Kolejne zadanie z analitycznej manny: Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu (x−8)² + (y − 1)² = 25 poprowadzonej z punktu P=(1,2) poza tym okręgiem

piotr: y−1=a(x−2) (x−8)² + (y − 1)² = 25 rozwiązać układ z parametrem "a" tak by było jedno rozwiązanie układ będzie miał jedno rozwiązanie (x,y) dla dwóch wartości "a"

manny: A nie przypadkiem y=a(x−1) + 2?

manny: albo tak jak Ty napisales y−2=a(x−1)?

piotr: tak, tak pomyliłem się

manny: Robiłem w taki sposób ale strasznie glupie liczby są i myslalem ze coś zle Spróbuję skonczyc

5-latek : Będzie tak jak Ty napisales (Piotr się pomylil Dobrz eze wylapales ale wiesz dlaczego taki zapis ?

manny: Jest to równanie dowolnej prostej przechodzącej przez pkt (1,2)

manny: Chyba jakis błąd mam bo mi wyszło coś takiego: Δ= −92a² − 64a + 256=0 −92a² − 64a + 256=0 Δ=6144 ciężko wyciągnąć z tego pierwiastek Sprawdzi ktoś czy nie ma zadnego bledu w obliczeniach?

manny: oczywiście wcześniej skróciłem tą pierwszą Δ do postaci −23a²− 16a + 64=0 Δ=6144

piotr: a=−4/3 lub a=3/4 y=−(4/3) (x−1)+2, y=3/4 (x−1)+2

piotr: Δ=−12+7 a+12 a²=0

manny: Hmm... gdzie miałem błąd?

manny: https://zapodaj.net/images/389897a1d93d7.jpg

manny: Dobra ogarniete :3

manny: Jakby ktos sie interesował, to zadanie można o wiele prościej zrobić za pomocą wzoru na odległość pkt od prostej.