Wykaz ze
Natii: Wykaz, ze dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b prawdziwa jest
| | a+b | | a2+b2 | |
nierówność ( |
| )2≤ |
| |
| | 2 | | 2 | |
19 kwi 22:32
Eta:
To jest nierówność między średnią kwadratową a średnią arytmetyczną
19 kwi 22:37
Metis: ...
Przekształcam podaną nierówność równoważnie:
(a+b)
2≤2(a
2+b
2)
a
2+2ab+b
2≤2a
2+2b
2
2a
2+2b
2−a
2−2ab−b
2≥0
a
2−2ab+b
2≥0
(a−b)
2≥0
c.n.p
19 kwi 22:39
Eta:
19 kwi 22:39
Metis:
19 kwi 22:40
Eta: 
19 kwi 22:40