trójkąt, ciąg arytmetyczny, funkcje trygonometryczne kąta maturzystka: Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Miara największego kąta tego trójkąta jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeśli jego obwód jest równy 15. "środkowy" bok bardzo łatwo dało się wyliczyć: b=5. Próbowałam coś z twierdzenia cosinusów i cosinusa podwojonego kata, ale do niczego nie doszłam.

Saizou : a+r+a+a−r=15 a=5 z tw. sinusów

a+r		a−r
	=
sin2α		sinα

(5+r)sinα=(5−r)sin2α (5+r)sinα=2(5−r)sinαcosα 5+r=2(5−r)cosα

	5+r
cosα=
	10−2r

z tw. cosinusów (a−r)²=a²+(a+r)²−2a(a+r)cosα itd.

Kacper:

a		10−a		5
	=		=
sinα		sin2x		sin3x

a=4

maturzystka: Ech jeszcze twierdzenie sinusów. A za tydzień matura. Dziękuję bardzo za pomoc.