mógłby ktoś sprawdzić mi to zadanie
1. Drut o długości 4,2 m dzielimy na dwie części. Z pierwszej części układamy brzeg kwadratu. Z
drugiej części układamy brzeg prostokąta, w którym stosunek dwóch kolejnych boków jest równy
1:3. W jakim stosunku należy podzielić drut, by suma pół kwadratu i prostokąta była
najmniejsza?
4a+8b=4,2 ⇒a=1,05−2b
S−suma pól S=a2+3b2
S(b)=(1,05−2b)2+3b2=...=7b2−4,2b+1,1025
S'(b)=14b−4,2
wyliczam ekstema i tu mi wyjdzie minimum:
14b−4,2=0
b=0,3 ⇒ a=0,45
4*0,45=1,8
teraz wyliczam stosunek jaki trzeba podzielić ten drut czyli
4,2 / 1,8 =42/18=7/3
o to chodziło
| 1.8 | 18 | 3 | |||
= | = | ||||
| 2.4 | 24 | 4 |