równanie i nierówność :(: 2 sin 2 x < √3 w przedziale <0 ; 2π> Potrafi ktoś rozwiązać tą nierówność?

Metis: 2sin(2x)<√3 / 2

	√3
sin(2x)<
	2

Niech u=2x

	√3
sin(u)<
	2

Wykres rozwiąż przedział, wróc do podstawienia

rkwadrat: 2*2*sinx*cosx<√3 4sinx*√1−sin²x<√3 16sin²x(1−sin²x)<3 16sin²x−16sin⁴x−3<0 sin²x=t −16t²+16t−3<0 Δ=64 t₁=12 t₂=6 sin^x=12 sinx=2√3 sinx=−2√3 sin^x=6 sinx=√6 sinx=−√6

:(: Dzięki!

Metis: Przecież to jest źle rozwiązane. 1) Z nierówności otrzymujesz równanie 2) Wprowadzasz jakieś pierwiastki z sin − po co( tego się unika), a jeśli już to gdzie dziedzina? 3) Błędne wprowadzenie pomocniczej t − brak założenia.

Jerzy: Stek głupot

Jerzy: Kuriozalny jest wynik: sinx = +/− √6

Metis: Można? Można

Mila: Np. tak: 2 sin 2 x < √3 /:2

	√3
sin(2x)<		⇔
	2

	π		2π
0+2kπ<2x<		+2kπ lub		+2kπ<2x<2π+2kπ /:2
	3		3

	π		π
kπ<x<		+kπ lub		+kπ<x<π+kπ
	6		3

:): jesteś wielka