Rozwiąż równanie: Ola: a) log3x−log3(x−5)=2 b) log(x−3)− log(2−x)= log(x²−4) w przykładzie a) trójki przy logarytmach są w indeksie dolnym

Janek191: log₃ x − log₃ ( x − 5) = 2; x − 5 > 0 ⇒ x > 5 więc

	x
log3		= log3 32
	x − 5

x
	= 9
x − 5

x = 9*( x − 5) x = 9 x − 45 8 x = 45 x = 5,625 =======

Janek191: x² − 4 = (x −2)*(x + 2) > 0 ⇔ x ∊ (−∞, −2) ∪ ( 2, +∞) x − 3 > 0 ⇒ x > 3 2 − x > 0 ⇒ − x > − 2 ⇒ x < 2

Janek191: Czy nie ma pomyłki w treści zadania ?

Ola: nie ma, wszystko dobrze przepisałam, mam taki egzamin z różnic programowych i są logarytmy, nierówności, sinusy... Dzięki za pomoc!

Janek191: D = ( − ∞, −2) ∪ ( 3, +∞) log ( x −3) − log (2 − x) = log (x² − 4)

	x −3
log		= log (x2 − 4)
	2 − x

x − 3
	= x2 − 4
2 − x

3 − x
	=( x − 2)*( x + 2) / *( x −2)
x −2

3 − x = (x −2)²*( x + 2) 3 − x = ( x² − 4 x + 4)*( x + 2) 3 − x = x³ − 4 x² + 4 x + 2 x² − 8 x + 8 x³ −2 x² − 7 x + 5 = 0

123: Dziękuję