2 zadania kasiula: zad30 Odległość wierzchołka sześcianu od przekąnej sześcianu( do której dany wierzchołek nie należy) jest równa 4cm. Oblicz objętość sześcianu. Wykonaj rysunek. zad.29 Punkty A(7,1)i D(4,−2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennegob ABCD. Podstawa AB zawiera się w prostej o ramieniu x+2y−9=0.Osią symetrii tego trapezu jest prosta o równaniu 2x−y−3=0.Oblicz współrzędne wierzchołków Bi C trapezu.

Edek: Zad.30 Jeżeli odległość od tej przekątnej jest równa 4 i jest ona poprowadzona pod kątem prostym to długość odcinka AO jest także równa 4. Daje nam to trójkąt 45^o,45^o,90^o z czego wywnioskujemy, że bok a=4√2 V=a³=(4√3)³=128√2cm³

Edek: Zad 29. Zacznijmy od tego co wiemy, podstawa AB zawiera się w prostej y=−¹₂x+4¹₂ czyli punkt B(x_b,y_b) będzie miał współrzędne B(x_b,−¹₂x_b+4¹₂) Wiemy także, że osią symetrii jest prosta y=2x−3 obliczamy punkty przecięcia prostej y=−¹₂x+4¹₂ z prostą prosta y=2x−3 wychodzi nam punkt O(3,3) Obiczmy teraz wektor AO=[x_o−x_a , y_o−y_a]. Po obliczeniu wychodzi nam AO=[−4,2] jeżeli była to oś symetrii to taka sama odległość będzie miał odcinek OB OB=[x_b−x_o , y_b−y_o]=[−4,2] [x_b−3 , y_b−3]=[−4,2] x_b−3=−4 y_b−3=2 z czego obliczymy współrzędne punktu B(−1,5) wiemy także, że jest to trapez równoramienny, więc oblicz odległość AD i wukombinuj to z B można na wiele sposobów a) prosta przechodząca przez punkt D jest równoległa do y=−¹₂x+4¹₂, więc można obliczyć jej wzór b) wykreślić odległość AD z punktu B (np. przyjmując B jako środek okręgu a dł. AD jako promień r i w punktach przecięć z prostą obliczoną z punktu a wyznaczyć współrzędne punktu C) ! Pamiętaj, że równoległobok to szczególny przypadek trapezu ! Powodzenia jct. pisz w razie problemów

kasiula: dzięki

Edek: kasiula punkt O(3,3) wziął się z porównania gdzie się przecinają proste y₁=−¹₂x+4¹₂ oraz prosta y₂=2x−3 y₁=y₂ −¹₂x+4¹₂=2x−3 2¹₂x=7¹₂ /*2 5x=15 x=3 y₂=2*3−3=3 czyli otrzymujemy punkt przecięcia się tych obu funkcji liniowych O(3,3) pisz jeśli coś dalej będzie niezrozumiałe