matematykaszkolna.pl
asdadas spirytus : sprawdzenie równanie różniczkowe
  dy   dy  
y − x
= 1 + x2
  dx   dx  
dy  
(−x−x2) = 1 − y
dx  
dy   dx  
=
/ ∫
1−y   −x−x2  
  dy   dx  
∫
= ∫
  1−y   −x−x2  
  dx   x+1  
∫
= ln|x+1| − ln|x| = ln|
  −x−x2   x  
  x+1  
−ln|1−y| = ln|
+ C / e(...)
  x  
  (x+1)C  
y =
+ 1
  x  
?
18 kwi 21:36
Jerzy:
 Cx 
y =
+ 1
 x + 1 
19 kwi 10:08
Mariusz:
 dy 
y−1=(x2+x)
 dx 
(y−1)dx=(x2+x)dy
dx dy 
=
x2+x y−1 
 dx dy 
∫
=∫
 x2+x y−1 
 (x+1)−x dy 
∫
=∫
 x(x+1) y−1 
 dx dx dy 
∫
−∫
=∫
 x x+1 y−1 
ln|x|−ln|x+1|+ln|C|=ln|y−1|
Cx 
=y−1
x+1 
 Cx 
y=
+1
 x+1 
19 kwi 19:26