3 zadania z rozszerzenia manny: 1. Oblicz x³ − x² + x − 1 lim ___________ x−>1 2x³ − 2 2. Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla ktorych rownanie ||x+2|−3|=a−x ma nieskonczenie wiele rozwiazan 3. Oblicz ile liczb calkowitych nalezy do dziedziny funkcji f(x)= log₂₀₁₅ (log_¹2015 (log₂₀₁₅ x))

Aga1.: 1)Wskazówka licznik i mianownik rozłóż na czynniki x³−x²+x−1=x²(x−1)+1(x−1)=(x−1)(x²+1) a mianownik 2x³−2=2(x³−1)=2(x−1)(x²+x+1)

Janek191:

	x2*( x − 1) + (x −1)		x2 + 1
f(x) =		=
	2*(x3 − 1)		2*(x2 + x + 1)

więc

	1 + 1		1
lim f(x) =		=
	2*( 1 + 1 + 1)		3

x→1

manny: Dzięki Też wpadłem na ten pomysł, ale miałem problem z mianownikiem A 2 i 3? Jakiś pomysl?

manny:

jc: Narysuj wykres y = ||x+2| − 3| + x i zobaczysz rozwiązanie zadania nr (2).