pkt siodłowy nick: analiza II − pytanie //punkty siodłowe przy liczeniu ekstremów Witam serdecznie, mam pytanie i byłbym bardzo wdzięczny za odpowiedź Jak liczy się ekstrema funkcji dwóch i więcej zmiennych to gdy w macierzy ostatniej wychodzi +++... to jest minimum, gdy −+−+... to jest maksimum. A czy jeśli wychodzi cokolwiek innego to zawsze jest punkt siodłowy czy tylko w określonych sytuacjach? Jeśli tak to w jakich?

jc: f(x,y) = x⁴ + y⁴, w (0,0) mamy minimum, a wychodzi "coś innego".

nick: hmm coś mi świta ten przypadek, zaraz policze i zobacze co wyjdzie

nick: same zera, i co teraz ?

nick: mam to zapisane jako 'przypadek nieokreślony', ale jak udowodnic ze tam minimum jest?

wredulus_pospolitus: Na obecnym 'poziomie nauczania' matematyki w szkolnictwie wyższym nie będziesz miał obowiązku (ani możliwości) dowodzenia minimum dla takiej funkcji.

Janek191: Z definicji minimum f(0,0) ≤ f(x,y) = x⁴ + y⁴