#workout PrzyszlyMakler: Witam. Zechcecie mi wyjaśnić co na zbiorach oznacza prawdopdobieństwo warunkowe? Załóżmy, że mamy zbiory A i B, które nie są puste i nie są rozłączne. Co oznacza prawodpodibienstwo warunkowe "na chlopski rozum"? Nie rozumiem tego dzielenia.. Np. takie zadanie P(AuB) = 0,6 P(A) =0,3 P(A\B) = 0,25 Skąd wiadomo, że P(B\A) = P(AuB) − P(A) = 0,3

ZKS: To nie jest dzielenie, tylko zapis P(B \ A) oznacza, że ze zbioru B wyrzucasz zbiór A.

PrzyszlyMakler: Dobrze. Ok. To wiele wyjaśnia. A ZKS mógłbys mi zobrazować prawodpodobienstwo warunkowe na zbiorach?

ZKS: 1^o P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) 2^o P(B \ A) = P(B) − P(A ∩ B) P(B \ A) = P(B) + P(A ∪ B) − P(A) − P(B) = P(A ∪ B) − P(A) Dwa pierwsze wzory powinieneś znać, chyba, że nie rozumiesz skąd one są brane.

ZKS: Teraz ze zbioru B mamy wyrzucić A. Z rysunku widać, że w zbiorze B znajduje się zbiór A tylko jako część wspólna, więc ze zbioru B należy wyrzucić część wspólną zbioru B i A, czyli P(A ∩ B).

ZKS: Suma zbiorów A oraz B jest to po prostu zbiór A plus zbiór B odjąć część wspólna tych zbiorów, zatem P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Wszystko mam nadzieję widać z rysunku.

PrzyszlyMakler: ZKS: Dziękuję, że się tak napracowałeś, ale ja to w pełni rozumiem i rozumiałem. Chodziło mi o zastosowanie w praktyce wzoru na prawdopodobienstwo warunkowe, czyli

	P(AnB)
P(A\B) =
	P(B)