trygonometria Radek: Dzień dobry, prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Wykaż, że: cos2xcosx − sin4xsin x = cos3xcos2x . Wielkie dzięki za każdą wskazówke, rade

Radek: Nikt nie lubi takich równań ?

olekturbo: http://www.zadania.info/d1/7037692

Radek: Widziałem to rozwiązanie tylko a bardzo nie rozumiem jak sin4xsinx preksztalcić do cos2x( cosx − cos3x)

Mila: cos2xcosx − sin4xsin x =cos3xcos2x L=cos2x*cosx−2sin2x*cos2x*sinx=cos(2x)*(cosx−2sin2x*sinx) P=cos3xcos2x =cos(x+2x)*cos2x= =cos2x*( cosx*cos(2x)−sinx*sin2x)= =cos2x* (cosx*(1−2sin²x)−sin2x*sinx)= =cos2x*(cosx−2sinx*sinx*cosx−sin2x*sinx)= =cos2x*(cosx−sin2x*sinx−sin2x*sinx)= =cos2x*(cosx−2sin2x*sinx)=L

Radek: Dziękuje ślicznie za pomoc

jc: Rozwiązanie dla studentów 4(L − P) = = (z² + z⁻²)(z + z⁻¹) + (z⁴ − z⁻⁴)(z − z⁻¹) − (z³ + z⁻³)(z² + z⁻²) =0 z = e^ix