Kat ostry Andrzejduhb: W kąt ostry o mierze a wpisane zostały dwa koła zewnętrznie styczne o promieniach długości r1 oraz r2 takich, że r1>r 2. Wykaż, że stosunek pól tych kół nie zależy od długości ich promieni, zależy natomiast od a.

jc: Zrób rysunek. k₁ = odległość środka pierwszego okręgu od wierzchołka kąta k₂ = odległość środka drugiego okręgu od wierzchołka kąta k₁ = r₁ sin α/2, k₂ = r₂ sin α/2 r₁ + r₂ = k₁ − k₂ = (r₁ − r₂) sin α/2 r₁ (1 − sin α/2) = r₂ (1 + sin α/2) P₁/P₂ = r₁²/r₂² = ...

g: |AB| = r₁ / sin(α/2) |AC| = r₂ / sin(α/2) |BC| = r₁+r₂

r2−r1
	= r1+r2 r2*(1−sin(α/2)) = r1*(1+sin(α/2))
sin(α/2)

r2		1+sin(α/2)		S2		r2
	=				= (		)2
r1		1−sin(α/2)		S1		r1