Witam, proszę o wytłumaczenie zabiegów wykonanych na poniższym równaniu. Jarek: Witam, proszę o wytłumaczenie zabiegów wykonanych na poniższym równaniu. y' + ay = 0

dy
	= −ay
dt

dy
	= −a dt
y

1
	dy = −a dt | ∫t0t
y

Ln y |_t0^t = −at |_t0^t Co się stało od kroku kiedy dt zostało zamienione z y? Czemu obie strony zostały zcałkowane jakby obie były po dt?

yht: z 2−giej do 3−ciej linijki − podzielono równanie obustronnie przez y (stąd y w mianowniku po lewej), oraz pomnożono obustronnie przez dt po pomnożeniu przez dt obie strony nie będą po dt (bo po lewej dt się skróci) lewa strona po dy, prawa po dt:

	1
∫		dy = ∫ −a dt
	y

g: Ciągnąc to dalej znajdziemy rozwiązanie dla y(t) ln y(t) − ln y(t0) = −a(t−t0) y(t) = y(t0) * e^−a(t−t0)