Równanie trygonometryczne szymczi: Rozwiąż w danym przedziale: cos2x + 5sinx −3 = 0 x∍<−2π,π>

Janek191: cos 2x = 1 − 2 sin²x więc mamy 1 − 2 sin² x + 5 sin x − 3 = 0 x ∊ < − 2π, π > −2 sin²x + 5 sin x − 2 = 0 / *(−1) 2 sin² x − 5 sin x + 2 = 0 Δ = 25 − 4*2*2 = 25 − 16 = 9 √Δ = 3

	5 − 3
sin x =		= 0.5
	4

	π		5
x =		+ 2πk lub x =		π + 2π k
	6		6

Dla

	π		5
k = 0 jest x =		lub x =		π
	6		6

	11		7
k = − 1 jest x = −		π lub x =		π
	12		12