Wykaż, że Karol:

	n k		n k+1		n+1 k+1
Wykaż, że		+		=		dla dowolnych naturalnych liczb n,k takich, że

n≥k+1

Saizou :

	n k		n k+1		n!		n!
L=		+		=		+		=
					(n−k)!k!		(n−k−1)!(k+1)!

n!		n!
	+		=
(n−k)(n−k−1)!k!		(n−k−1)!(k+1)k!

n!		1		1
	(		+		)=
(n−k−1)!k!		n−k		k+1

n!		n+1
	*		=
(n−k−1)!k!		nk+n−k2−k

n!		n+1
	*		=
(n−k−1)!k!		k(n−k)+n−k

n!		n+1
	*		=
(n−k−1)!k!		(n−k)(k+1)

(n+1)!		n+1 k+1
	=
(n−k)!*(k+1)!

Karol: Do pierwszego wersu rozumiem, ale w drugim już się gubię, czemu przeniosłeś (n−k−1) do pierwszego mianownika i tylko tyle ?

Saizou : nie przeniosłem rozpisałem silnie a dokładniej (n−k)!=(n−k−1)!(n−k) dlaczego tylko to? bo chciałem "wyrzucić" przed nawias najwięcej co się da

5-latek : Karolu w każdej książce masz ten dowod i nie swiruj pawiana

Karol: Cały dzień nad tym siedziałem i w końcu ogarnąłem, dzięki wielkie hihi