uzasadnij
karateka nie mowa: Uzasadnij, że jeśli a+b=1 i a2+b2=7 to a4+b4=31
15 kwi 21:13
ZKS:
Jakiś pomysł?
15 kwi 21:17
karateka nie mowa: Właśnie pustka, dlatego proszę o pomoc
15 kwi 21:21
Mila:
1)
w=a4+b4=(a2+b2)2−2*a2*b2=72−2*(a*b)2
Teraz skorzystamy z równości pierwszej
(a+b)2=1
a2+2*ab+b2=1
2ab=1−(a2+b2)
2ab=1−7
ab=−3
w=49−2*(−3)2=49−18=31
Albo tak
2)
a+b=1 /2
a2+2ab+b2=1
7+2ab=1
ab=−3
(a2+b2)2=72
a4+2*a2*b2+b4=49
a4+b4=49−2*(ab)2=49−18=31
=======================
15 kwi 21:22
15 kwi 21:31