nierówność z wartością bezwzględną Aniula: Witam, czy ktoś mógłby rozwiązać tą nierówność i sprawdzić mój wynik, gdyż nie wiem czy jest poprawny (w książce podają inny) x²−|x+2| ≥0 mi wychodzi przedział od <−2,−1>∪<2,∞) nie wiem czy mam rację i podręcznik się myli?

Jerzy: (−∞,−1> U <2,+∞)

Aniula: właśnie taki wynik jest w książce ale jak biorę iloczyn przedziałów x≥−2 i x∊(−∞,−1>∪<2,+∞) to mi wychodzi coś innego

Jerzy: dla: x ≥ −2 mamy przedział: <−2,−1> U <2,+∞) dla: x < −2 mamy przedział: (−∞,−2) a ich suma to: (−∞,−1> U ,2,+∞)

Jerzy: bierzesz sumę , a nie różnicę

Aniula: dobrze tylko w tym drugim przypadku mi wychodzi delta ujemna, może coś źle zrobiłam?

Aniula: bo mam nierówność x²+x+2≥0 ?

Jerzy: jeśli: Δ < 0 i a > 0 , to trójmian przyjmuje tylko wartości dodatnie

Aniula: Dziękuję już wszystko jasne zapomniałam narysować sobie rysunku. Dziękuję raz jeszcze