rzut prostej na plaszczyzne Laura: Rzut prostej na plaszczyzne Moglby mi ktos jakos to rozpisac bo kompletnie tego nie rozumiem. mam prosta z rownaniem z parametrem i plan ich punkt przeciecia i wzor... ale nie wiem jak to policzyc prosta l: (x) (0) (1) (y)= (−3/2)+ t* (1) (z)= (9/2) (−1) , t∊R plan γ: −4x−4y+4z=0 ich punkt przeciecia to (2,1/2,5/2) dla t=2 i wzor tez znam:

	n*r
proj r na n =		*a
	|a|2

ale nie mam pojecia jak to obliczyc...

Laura: n to wektor normalny plaszczyzny γ, a r to wektor prostej l.

Jerzy: A co jest co w tym wzorze ?

Jerzy: No to w czym problem ? podstawiaj do wzoru

Laura: a to tez n...

Laura: Nie umiem dzielic wspolrzednych wektora przez liczbe...

Laura: n to (−4,−4,4), a r to (1,1,−1)

Jerzy:

	1
Np:		*[8,12,16] = [2,6,8]
	4

Jerzy: [2,3,4] oczywiście

Laura: Jak tak dziele to wychodzi zly wynik.

Jerzy: No to masz złe wektory

Laura: czy jej wektorem normalnym bedzie (1/3, 1/3, −1/3) ?

Jerzy: Co to jest wektor a ?

Laura: Jerzy, oni tu dziela inaczej http://matma4u.pl/topic/31469-rzut-prostej-na-plaszczyzne/

Laura: Nic z tego nie rozumiem

Jerzy:

	[1,1,−1] o [2,1/2,5/2]
w =		x [2,1/2,5/2]
	22 + (1/2)2 +(5/2)2

w − rzut wektora kierunkowego prostej na płaszczyznę y

Laura: co znaczy te kolko?

Metis: Iloczyn skalarny.

Laura: oki, a x wektorowy?

Metis:

5-latek : I tak oto przywedrowalismy z Danii do Polski studentko Lauro

Laura: Czy rownaniem parametrycznym tej prostej bedzie: l´= ( 2 ) (5/21) (1/2) + t*(−20/21) (5/2) ( 0 ) ?

Laura: 5−latek nie jestem studentka. Jeszcze nie. Musze napierw zdac mature w maju

5-latek : Powiem CI tak Nie ma powodu CI nie wierzyc ale kiedyś z ciekawości spojrzałem na edukacje w Danii i jest tak samo jak Polsce 3 letnie liceum . Nie ma bata żeby to wszystko przerobić. Ja np. to miałem w 2 i 3 klasie technikum 5 pięcioletniego (lata 70−te było tez 4 letnie liceum . Tylko ze wtedy chodziliśmy także w soboty do szkoły wiec można było materialu dużo przerobić . Pozdrawiam i zycze jak najlepszego zdania matury

Laura: 5−latek. Chcesz to Ci na skype pokaze Po co bym miala klamac?

Laura: http://www.mat1.dk/ tutaj masz. w przegladarkach samo Ci przetlumaczy. Zreszta wiadomo, ze gymnasium, gymnasiet itp to szkola srednia. i tam program jest Dziekuje bardzo za zyczenia!

5-latek : Lauro kochana . Nie zawracaj sobie tym glowy

5-latek : Jeśli bys miała dostep to książki np. Anusiak klasa 1 już wektory w przestrzeni i klasa 2 (figury geometryczne w przestrzeni i izometrii i podobieństwa w przestrzeni 1991r Ja natomiast miałem Olga STande i druga Pani nazwisko trudne do wymówienia i na pewno Stefan Straszewicz (3 klasa

Laura: Ja juz mniej wiecej ograniam, ale dziekuje za tytuly. Ja zreszta potrzebuje tylko zaliczyc przedmioty na min 50%, zeby sie dostac na rok

5-latek : W takim razie jeszcze raz powodzenia

Jerzy: Jeśli masz dobry punkt przecięcia, to szukana prosta ma postać:

	1
x = 2 +		t
	2

	1		1
y =		+		t
	2		8

	5		5
z =		+		t
	2		8

Laura: no to co oznacza to kolko? bo jak zrobilam skalarny, a pozniej wektorowy to wyszlo tak jak napisalam

Mila: u o v oznacza iloczyn skalarny Podaj postać parametryczną prostej l wg zapisu Jerzego Czy to jest taka postać: l: x=t

	−3
y=		+t
	2

	9
z=		−t ?
	2

Masz podaną płaszczyznę γ γ : −4x−4y+4z=0 wektor normalny [−4,−4,4]

Laura: Tak mia dokładnie taka

Laura: Liczyłam wg. wzoru na w podanego przez Jerzego