pochodne? Jack: Podaj zbior wartosci funkcji

	9(x+2)
f(x) =		mozna tak bez rysowania?
	(x+1)(2−x)

Kacper:

9(x+2)
	=m
(x+1)(2−x)

Zbadaj dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązania.

Benny:

9(x+2)
	=m
(x+1)(2−x)

9(x+2)=m(2−x²+x) 9x+18−2m+mx²−mx=0 mx²−x(m−9)+18−2m=0 Δ≥0 m²−18m+81−72m+8m²≥0 9m²−90m+81≥0 m²−10m+9≥0 (m−1)(m−9)≥0 m∊(−∞;1> ∪ <9;+∞) Oczywiście wypada sprawdzić co się stanie dla m=0

Jack: dziekuje serdecznie

Jack: zawsze sie sprawdza co sie stanie dla m = 0? wiec dla m = 0 9(x+2) = 0 x = −2 ...a to oznacza...? miejsce zerowe?

Jack: to takie banalne, a ja sie zastanawialem...ehhh

Benny: Chodziło mi o sprawdzenie m=0, ponieważ dostajesz wtedy funkcje liniową.

Jack: a mam jeszcze jedno pytanko...co by bylo jak by w liczniku byl wielomian 3 stopnia? wtedy juz latwiej z pochodnych?

Kacper: A gdzie wyrzucenie wartości dla x=−1 i x=2 ? Dziedzina!

Jack: to juz wyrzucilem zanim to tu wkleilem

Benny: Chodzi o wstawienie do równania mx²−x(m−9)+18−2m=0 x=−1 oraz x=2

Jack: dla x = − 1 −m + m − 9 + 18 − 2m = 0 2m = 9 −>> m = 9/2 dla x= 2 4m −2m +18 + 18 − 2m = 0 36 = 0 −> sprzeczne i co w zwiazku z tym ? bo chyba nie czaje czemu tak musze zrobic.

ZKS: Dla tych wartości m nie masz zbioru wartości, ponieważ dla tych argumentów funkcja nie ma sensu liczbowego.

Benny: Źle policzyłeś dla x=−1, wychodzą obie sprzeczności. Musisz tak zrobić, ponieważ te dwa iksy nie należą do dziedziny, a licząc w ten sposób zbiór wartości możemy je tam złapać.

Jack: ok, dziekuje wam obu (a raczej wam trzem : )) faktycznie, dla x = − 1 m +m −9 + 18 − 2m = 0 9 = 0 sprzeczne. czyli juz wszystko jasne