logarytmy logarytmy: Proszę o rozwiązanie w miarę zrozumiały sposób tych dwóch równań: a) [ log(w podstawie 2)x ] − [ 2log(w podstawie 4)(x−1) ] = 2 b) [ log(1/2x+x²) ] = [ 1/2log(w podstawie √10)(x−x²)

Janek191: a) log₂ x − 2 log₄ (x −1) = 2 ; x − 1 > 0 ⇒ x > 1 log₂ x − 2*log_2² ( x −1) = 2 log₂ x − 2*¹₂ log₂ ( x −1) = 2 log₂ x − log₂ ( x −1) = 2

	x
log2		= log2 4
	x − 1

x
	= 4 itd.
x −1

Janek191: b) Dziedzina : 0,5 x + x² > 0 i x − x² > 0 log ( 0,5 x + x²) = 0,5 log_√10 ( x − x²} log_(√10)² ( 0,5 x + x²) = 0,5 log_{√10 ( x − x²} 0,5 log_√10 ( 0,5 x + x²) = 0,5 log_√10 ( x − x²} / * 2 0,5 x + x² = x − x² 2 x² −0,5 x = 0 x*( 2 x − 0,5) = 0 x = 0 lub x = 0,25 Odp. x = 0,25 ===========

Janek191: Do a) cd. x = 4*(x −1) x = 4 x − 4 − 3 x = − 4

	4
x =
	3

========