Ania_nt: Ułóż równanie kwadratowe takie, aby:
suma pierwiastków równania była równa 5 oraz aby kwadrat różnicy tych pierwiastków był
równy 37.
****
I. Zapisałam warunki zadania:
1. x
1+x
2=5 ⇒ x
1>0 i x
2>0
oraz, że x
1=5-x
2
2. (x
1-x
2)
2=37
II. Rozwiązałam drugie równanie korzystając z informacji zawartej w pierwszym i
uzyskałam:
x
12+x
22-2x
1x
2=37
(x
1+x
2)
2-4x
1x
2=37
5
2-4x
2(5-x
2)=37
25-20x
2+4x
22=37
4x
22-20x
2-12=0
III. Obliczam Δ
Δ=400-4*4*(-12)=592
Wyliczam dwa możliwe wartości "x" z czego jedna nie spełnia warunku, ponieważ jest
ujemna. Wartości te wychodzą mi dość skomplikowane
IV. Piszę postać iloczynową i przekształcam ją do ogólnej. Równanie mam ułożyć własnę,
więc nie muszę się przejmować wartością współczynnika a, mogę przyjąć, że a=1.
Wszystko było by ok, gdyby nie to, że odpowiedź ma wyglądać tak: x
2-5x-3=0, a moje
rozwiązanie nijak tego nie przypomina
Proszę o pomoc.
Ania_nt: Przepraszam, odpowiedź to: x
2-5x-3=0, pomyliłam znaczki "
" i "
" 
