Prosze o pomoc kula w przestrzeni Laura: Bardzo prosze o pomoc... W przestrzeni dany jest punkt: C(3,4,−1) i plaszczyzna α α: x+y+z=0 Jedna kula K ma centrum w punkcie C i ma plaszczyzne α jako styczna Kula K przecina plaszczyzne zawierajaca osie X i Y w okregu b) Podaj dokladna wartosc promienia r w tym okregu c) Wyznacz rownanie tego okregu. Prosze mi pomoc. Kompeltnie nie wiem jak sie zabrac za ten okrag... Nie wiem z czym sie wiaze, ze przecina plaszczyzne z tymi osiami.

Jerzy: Jeśli kula jest styczna do płaszczyzny, to jej promień równa się odległości punktu od płaszczyzny Płaszczyzna zawierająca osie X i Y, to płaszczyzna: z =0

Laura: Nie jest styczna. Przecina plaszczyzne, wiec styczna nie jest.

Jerzy: Przecież masz napisane , że jest styczna

Jerzy: A przecina płaszczyznę : z = 0

Jerzy: Masz znaleźć kulę K i przeciąć ją płaszczyzną z = 0

Laura: jest styczna do α ale przecina inna plaszczyzne

Laura: kule juz znalazlam. Mam jej wzor. nie wiem jak to dalej zrobic...

Jerzy: Podstaw z=0 i dostaniesz szukany okrąg

Laura: ze niby (x−3)² + (y−4)² = 2√3² −1 cos nie bardzo...

Jerzy: Jakie masz równanie kuli ?

Laura: (x−3)² + (y−4)² + (z+1)²= 2√3²= 12 Promien liczony z odleglosci P od stycznej α

Jerzy: Jeśli masz dobrze policzone, to: (x−3)² + (y−4)² = 11

Laura: czyli jego promien to √11 ?

Jerzy: Tak

Laura: Super. Dzieki Jerzy