pochodne Magdalena:

	1
Obliczyć cos		z dokładnością do 0,0001, posługując się rozwinięciem funkcji f(x)=cosx w
	4

szereg Maclaurina. Wzór znam, ale ktoś mógłby mi wyjaśnić dlaczego pochodna z f (x)= −sin x? albo f '' (x)= −cosx? a f ''' (x)= sin? itd.

wredulus_pospolitus: bo liczysz pochodną z funkcji: f(x) = cosx f'(x) = −sinx f''(x) = −cosx f⁽⁴⁾(x) = sinx ... itd.

Magdalena: to w takim razie f⁽⁴⁾=cosx , a nie sinx

Magdalena: no tak to wszystko jest we wzorach zawsze najprostszej rzeczy nie rozumiem, która właściwie jest podana we wzorach. To się praktycznie cały czas powtarza, dzięki

Magdalena: ej, a skąd f(0)= 1, f ' (0)=0, f ''(0)=−1 itd?

yht: jeśli f'(x) = −sinx, to f'(0) = −sin0 = 0 f''(x) = −cosx, to f''(0) = −cos0 = −1 sinus zera to 0, a cosinus zera to 1

Magdalena: to fakt, banalne to było dziękuję za poświęcony czas

Magdalena:

	1		1		1		1		1		1		1
cos (		)=1−		*		+		*		−		*		=
	4		2		16		24		256		720		4096

	1		1		1
=1−		+		−		i co teraz ? ma być z dokładnością do 0,0001
	32		6144		2949120

wredulus_pospolitus:

	1
0.0001 =
	10'000

więc możesz np. wspólny mianownik zrobić Na kalkulatorze to policzyć

Magdalena: nie wiem jak to rozpisać