Różniczka
Metis: 2) Wykaż, że nie istnieje :
| | |x+4| | | |−4+4| | | 0 | |
limx−>−4 |
| = |
| = |
| |
| | x2−16 | | 16−16 | | 0 | |
Badam granice jednostronne.
| | −(x+4) | | −1 | | 1 | |
limx−>−4− |
| = |
| = |
| |
| | (x−4)(x+4) | | −8 | | 8 | |
| | x+4 | | 1 | | 1 | |
limx−>−4+ |
| = |
| = − |
| |
| | (x−4)(x+4) | | −8 | | 8 | |
Granice jednostronne są
rożne , zatem granica obustronna nie istnieje.
| | 2 | | 1 | |
3) Wykaż, że funkcja f(x)=− |
| x3+ |
| x2−3x jest malejąca w R. |
| | 3 | | 2 | |
f'(x)=−2x
2+x−3
f'(x)<0 ⇔ −2x
2+x−3<0
Dla każdego x∊R −2x
2+x−3<0 , zatem f(x) jest malejąca w całym zbiorze liczb R.
Proszę o sprawdzenie
