wojtek: jak narysować wykres funkcji: f(x)=√x²-6x+9+|x| pod pierwiastkiem jest wzór skróconego mnożenie więc można zrobić z tego wartość bezwzględną, ale co dalej z tym zrobić?

nuka: pierwiastek z tego wyrażenia da się zapisać 2 2 x -6x +9 = ( x -3) V (x -3) do kw = I x-3I V --to pierwiastek ipod nim (x -3) do kw masz zatem dwa moduły a to już proste f(x) = I x -3I + I xI

wojtek: no właśnie nie wiem co zrobić z tymi dwoma modułami

nuka: ciężko mi narysowac Ci wykres ale spróbuję Ci wytłumaczyć jak masz sie do tego zabrac wykres musisz rysować częsciami zgodnie z przedziałami miejsce zerowe pierwszego modułu to x=3 a drugiego x=0 { x -3 dla x∈ <3, ∞) I x-3I = { - x +3 dla x∈ (- ∞, 3 ) czyli zmieniasz znaki pod modułem { x dla x∈ <0, ∞) IxI = { - x dla x∈ (- ∞, 0) podobnie rozpatrujesz f(x) w trzech przedziałach x∈ (-∞ , 0 ) U <0, 3) U <3, +∞) dla x∈ ( -∞, 0) f(x) = - x +3 - x czyli f(x) = - 2x +3 tu wybierasz punkty spełniające te warunki czyli np: x= -3 to f(x) = -2*(-3) +3 = +6 +3 = 9 masz punkt ( -3,9) x= -2 f(x) = -2*(-2) +3 = 4 +3 = 7 (-2,7) x= -1 f(x) = -2*(-1) +3 = 2+3=5 (-1,5) x=0 f(x) = -2*0 +3 = 3 (0,3) ten narazie nie nalezy do wykresu ale będzie w drugiej cz. należał prowadzisz półprostą przez te punkty tylko do punktu (0,3) druga częśc wykresu podobnie tylkow przedziale x⊂<0.3) np to f(x) = -x +3 +x czyli f(x)= 3 zmieniasz znaki w pierwszym mdule a nie zmieniasz w drugim ponieważ f jest stała to otrzymasz punkty np (0,3) (1,3) (2,3) (3,3) wykresem będzie odcinek na wysokości 3 równoległy do osi OX i w punkcie (o,3) połączy sie z porzednią półprosta OK kumasz zostaje trzecia cz.wykresu podobnie i tu nie zmieniasz znaków pod modułami wogóle czyli otrzymasz f(x) = x -3 +x f(x) = 2x -3 punkty tego wykr. to x=3 f(x) = 2*3 - 3= 3 (3,3) x = 4 f(x) = 2*4 -3 = 5 (4,5) x=5 f(x) = 2*5 -3 = 7 (5,7) itd narysuj tę półprostątylko przez te punkty w ostateczności wyjdzie Ci taki niby trapez ramionami do góry bez górnaj podstawy oczywiście UFFFFFFFFFF

wojtek: dzięki wielkie, spróbuje to wykonać