pr pata: liczby −3 i 6 są pierwiastkami wielomianu w(x) = x³ + 5x² − 42x − 144. Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków wielomianu w.

zef: (x+3)(x−6)x...

mat: Schemat hornera albo podzielić wielomian W przez (x−6) lub (x+3) tak by obliczyć trzeci pierwiastek

mat: Moim zdaniem szukany pierwiastek to −8, czyli odp. to 144

pata: @mat odpowiedź poprawna, ale jak to zrobiłeś?

Metis: Podziel schematem Hornera przez x−6.

pata: wychodzi mi reszta 1080

Metis: (x+3)(x−6)=x²−3x−18 Niech x₃=p , wtedy: (x³ + 5x² − 42x − 144)=(x²−3x−18)(x−p) −px²+3px+18p+x³−3x²−18x = x³+5 x²−42 x−144 x³−3x²−px²+3px−18x+18p=x³+5x²−42x−144 x³−x²(3+p)+x(3p−18)+18p=x³+5x²−42x−144 3p−18=−42 3+p=−5 18p=−144 p=−8 p=−8 p=−8 x₃=−8 x₁*x₂*x₃=−3*6*(−8)=144

ICSP: −3 , 6 są pierwiastkami wielomianu stopnia III, więc ten wielomian posaida dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste których iloczny wyznaczamy za pomocą wzorów Viete'a:

	−144
x1x2x3 = −1 *		= 144
	1

pata: już mi wszystko wyszło Hornerem. trochę na wydziwiałam, bo zapomniałam jak się to robi i dlatego głupoty powychodziły. już wszystko jest okej, dzięki