Prawdopodobienstwo Beta: Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:1. Iloczyn oczek jest mniejszy od 5 2. Na przynajmniej jednej kostce wypadlo 5 lub 6 |Ω| = 6 x 6= 36 1. A= (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,2),(1,1),(2,1)(3,1),(4,1)(2,2) |A| = 10 P(A) = 5/18 2. B= (5,1)(5,2)(5,3),(5,4),(5,5)(5,6)(6,1)... az do (6,6) i moje pytanie tutaj brzmi czy te liczby sie pisze drugi raz, tyle ze na drugiej kostce wypada 5 i 6? czyli (1,5)(2,5)... czy nie?

Beta: Chodzi glownie mi o to, kiedy wypisuje tak ze np: Jest zbior 3 liczb, losujemy dwa razy ze zwracaniem {1,2,3} Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 2 i teraz wypisuje: (1,2) (2,2) (2,3) ii teraz (2,1) (2,2) (3,2) czy juz nie pisze tego drugi raz? jednak za drugim razem trafiam na 2, nie za pierwszym

Mila: Ad. 21:59 wypisujemy , bo w zbiorze Ω uwzględniłaś kolejność. A= {(1,1)(1,2)(1,3)(1,4),(2,1)(2,2),(3,1),(4,1)} |A|=8

	8		2
P(A)=		=
	36		9

B−przynajmniej na jednej kostce wypadło 5 lub 6 oczek B'− na żadnej kostce nie wypadła 5 i na żadnej kostce nie wypadła 6. B'={(x,y): x,y∊{1,2,3,4}} |B'|=4*4=16 |B|=36−16=20

	20		5
P(B)=		=
	36		9

Najlepiej w podobnym zadaniu zrób tabelkę z wszystkimi wynikami i podkreślaj zdarzenia sprzyjające danemu zdarzeniu albo przeciwnemu.

Beta: a 1,1 i 2,2, dlaczego tego nie piszemy dwa razy? Nie wazne jest to ze za drugim razem mozemy to wylosowac 2 albo za 1

Beta: 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,1; 6,2; 6,3; ,6,4; 6,5; 6,6; 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,6; 6,1; 6,2; 6,3; 6,4; 6,5 Tutaj wychodzi 22 opcji, wiec ktore sa zle?

Mila: Beta nie czytasz uważnie co piszę. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest 36. Poradziłam Ci wypisać wszystkie, ale nie wiem dlaczego nie tego nie zrobiłaś. Masz zrozumieć jak wygląda zbiór zdarzeń elementarnych. W zbiorach nie piszemy dwa razy tego samego elementu. Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(2,5),(2,6)} To są wszystkie zdarzenia elementarne danego doświadczenia losowego ( dwukrotny rzut kostką). Niebieskim kolorem masz zaznaczone zdarzenia sprzyjające zdarzeniu B.