Granice ciagow Pati18773: Wyznacz sumę występujące we wzorze ciągu (a_n) i oblicz jego granicę: 1. lim (1+5+5²+...+5ⁿ⁻¹)/5ⁿ+2 n→∞ Oblicz granice ciągu: 2. lim (−1+2+2²+2³+...+2ⁿ)/1+(−1+2+2²+2³+...+2ⁿ) n→∞

Pati18773: Pomoże ktoś ? Bardzo proszę

Metis: Popraw zapisy. Nie wiemy czy granica tyczy się całego ułamka czy licznika.

Pati18773: Całego ułamka

Metis: Pozwijaj liczniki. Utożsam je z sumą ciągu geometrycznego.

Pati18773: Tylko właśnie nie wiem jak utożsamiać je z sumą ciągu geometrycznego wychodziły mi jakieś glupoty

Metis: No jak nie wiesz? 1) a₁=1 , q=5, a_n=5ⁿ⁻¹

Metis: I do wzorku

Pati18773: Wyszło mi 5ⁿ⁻¹=5ⁿ⁻¹ do tego 1 xd

Metis: Jak mogło Ci wyjść równanie w sumie Podstawiaj , i licz, nie czekaj na gotowca.

Pati18773: Nie czekam na gotowca tylko chce to zrozumieć

Metis: Teraz już tylko rachunki Podstawiaj

Pati18773: Czy S_n=1−5ⁿ/−4 ?

Metis: Tak jest

Pati18773: Zrobiłam. Możesz sprawdzić?

Metis: Ja niestety muszę uciekać Może ICSP tutaj spojrzy

Pati18773: lim 1−5ⁿ/−4/5ⁿ+2 n→∞ = 1−∞/−4/∞+2 =−∞/−4/∞ =∞/4 × 1/∞ =1/4