trygonometria Radek: Dzień dobry, mam takie zadanie sin2x + cos4x = 0 Robie podstawienie 2x = α i przekształcam początkową nierówność do 2sin²α − sinα + 1 = 0

	1
Nasyępnie za sinα = x i wyliczam, że sinα = −		V sinα = 1
	2

	1
i teraz wracam do sin2x = −		V sin2x = 1 i teraz dalej, gdzie chyba popełniam błąd, bo
	2

wyniki są inne.

	π
2x = −		+ 2kπ/:2
	6

	π
x = −		+ kπ i z drugim równaniem robie w analogiczny sposób, ale wyniki się różnią.
	12

Byłby ktoś tak dobry i rzucił okiem co robie źle? Pozdrawiam

Jerzy: Po podstawieniuv...ma być −1 , a nie +1

Radek: Źle przepisałem w temacie, u siebie licząc w zeszycie miałem − 1...

	1
Do tego momentu sinα = 1 v sinα = −		mam dobrze, bo teraz sprawdziłem, ale od tego
	2

momentu coś robie źle

Jerzy: No to na razie masz dobrze

Jerzy: Pomijając fakt,że nie policzyłeś drugiej grupy rozwiązań dla sin2x = − 1/2

ZKS: Trochę inny sposób. sin(2x) + cos(4x) = 0 cos(4x) = −sin(2x) cos(4x) = sin(−2x)

	π
cos(4x) = cos(		+ 2x)
	2

	π		π
4x =		+ 2x + k • 2π ∨ 4x = −		− 2x + k • 2π
	2		2

Radek: Na sposób ZKS na maturze bym pewnie nie wpadł , czy któryś z was mógłby mi pokazać jak to powinienem zrobić od momentu sinα = 1 itd ? Będe bardzo wdzięczny

Jerzy: Dokończ drugą grupę dla − −1/2

Radek: Zaraz popróbuje, dziękuje za wskazówki