matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę zaq1234: Oblicz całkę nieoznaczoną. Proszę o pomoc z czego skorzystać .
 1 x+1 

*ln

dx
 x x−1 
 1 
∫ln(1+

) dx
 x 
6 kwi 21:46
Jerzy: Obydwie przez części
6 kwi 21:52
azeta: przez części emotka
6 kwi 21:52
jc:
 1 x+1 x+1 

ln

dx = 2 ∫(x)' ln

dx =
 x x−1 x−1 
 x+1 1 1 
2 x ln

− 2 ∫ x (


) dx = ...
 x−1 x+1 x−1 
6 kwi 21:57
zaq1234:
 1 1 
Dlaczego


 x+1 x−1 
 −2 
skoro pochodna ln to jest

, przynajmniej tak wychodzi z moich obliczeń
 (x−1)2 
6 kwi 23:58
jc:
 x+1 1 1 
( ln

)' = (ln (x+1) − ln(x−1) )' =


 x−1 x+1 x−1 
7 kwi 00:19