wyrażenia algebraiczne kasia: wyznacz (y) ze wzoru a+b=x−3y/2

Jack: ... podstawowa umiejetnosc to przeksztalcanie wzorow...bez nich ani rusz

	3y
a + b = x −		/// * 2
	2

2(a+b) = 2x − 3y 2a + 2b = 2x − 3y 3y = 2x − 2a − 2b

	2x−2a−2b		2(x−a−b)
y =		=
	3		3

kasia: 2. Dla jakich wartości x wyrażenie {2x+3}{25x²−60x+36}

zef: I dalszej treści musimy się domyśleć

kasia: dla jakich wartości x wyrażenie 2x+3/25x²−60x+36 ma sens liczbowy

kasia: 3.Wykaż, że wyrażenie 4a²−12ab+9b²+2 przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnych wartości a i b

Jack: sens ma wtedy gdy nie dzielimy przez 0...bo nie mozna dzielic przez zero dzieleniem w ułamku jest mianownik...zatem mianownik ≠ 0 25x² − 60x + 36 ≠ 0 delta...

zef: 2. Mianownik różny od zera 25x²−60x+36≠0 (5x−6)²≠0

	6
x≠
	5

zef: (2a−3b)²+2 −> kwadrat jakiegoś wyrażenia + coś dodatniego jest zawsze dodatnie.

kasia: 4. dane jest wyrażenie ^2x2+ax_4x²−36. Wyznacz wartości x dla których wyrażenie to ma sens liczbowy. Wyznacz a , jeśli wiadomo że wartość tego wyrażenia dla x=4 wynosi 1

Jack: odrazu cala strone wrzuc tych zadan...ehhh :x 4a²−12ab+9b²+2 skoro dodatnie dla dowolnych a i b to 4a²−12ab+9b²+2 > 0 (2a − 3b)² = 4a² − 12ab + 9b² zatem 4a²−12ab+9b²+2 > 0 ⇔ ⇔ (2a−3b)² + 2 > 0 a to jest prawda dla kazdej rzeczywistej... komentarz jeszcze

zef: 4x²−36≠0 4x²≠36 x²≠9 x≠3 ⋀ x≠−3

32+4a
	=1
28

32+4a=28 4a=−4 a=−1

Jack: 4...

2x2+ax
4x2−36

Mianownik ≠ 0 4x² − 36 ≠ 0 (dalej sama) Wyznacz a jesli dla x= 4 to ma wartosc 1 podstaw za kazdego iksa czwórke i to się równa 1...

2*(4)2+a*4
	= 1
4*(4)2−36

a = ...

kasia: 5. Wartość wyrażenia x⁴+ax³+2x²−12x+b, dla x=2 oraz x=−2 jest równa 6. wyznacz a i b.. 6 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)√−6x²+x+2

zef: 5. Podstaw za x=2 lub −2 i wyznacz a i b 6. to co pod pierwiastkiem ≥0

kasia: 7. Rozwiąż równanie 3(x−1)−1=√2+3 8. rozwiąż nierówność 4(x+5)(2x−3)≥3(x+5)(3x−2) Za pomoc bardzo dziękuję

Jack: 7. zwykłe mnożenie.... 8. to samo...