uzasadnij, potęgi
Rogal: Uzasadnij, że liczba 338 − 1 jest podzielna przez 28
6 kwi 20:46
Heheszek: 338−1=1406408618240
28=256
1406408618240/256=5493783665
6 kwi 20:50
Jack: nie chodzilo moze o 26 ?
6 kwi 20:53
Rogal: Nie nie, 28 jest
To 338 trzeba rozbić jakoś czy coś innego?
6 kwi 20:55
5-latek : Tak skorzystać ze wzoru an−bn
6 kwi 20:56
Mila:
338−1=(334−1)*(334+1)= (332−1)*(332+1)*(334+1)=
=(33−1)*(33+1)*1090*(334+1)=32*34*2*545*2k=
=25*2*17*2*545*2k=28*m , m∊N
6 kwi 20:57
Jack: Raczej nie oto chodzilo Heheszku
3 razy ze wzoru (a
2−b
2) = (a−b)(a+b)
33
8 − 1 = (33
4)
2 − 1 = (33
4−1)(33
4+1) = ((33
2)
2 − 1)(33
4+1) =
= (33
2−1)(33
2+1)(33
4+1) = (33−1)(33+1)(33
2+1)(33
4+1) = 32 * 34 * (33
2+1)(33
4+1) =
= 2
5 * 2 * 17 * (33
2+1)(33
4+1) = 2
6 * 17 * (33
2+1)(33
4+1)
6 kwi 20:57
Jack: a, że w ten sposób ...
6 kwi 20:57
g: | | | |
(32+1)8 − 1 = 1 + | *32 + [...] − 1 = 8*32 + [...] |
| | |
| | | |
To [...] to jest ∑n=28 | *32n , |
| | |
czyli coś podzielnego przez 32
2, a wiec przez 2
8 też.
8*32 = 2
8.
6 kwi 20:59
Rogal: yyyyy okej
.
Najbardziej podoba mi się sposób Heheszka, ale obawiam się, że na maturze troche by mi z tym
zeszło. Coś tam trybie
Dzięki.
6 kwi 21:04
Mila:
Dziwne, że różnica kwadratów sprawia Ci trudność. Potrenuj trochę, matura za chwilę.
A jeżeli będziesz miała 3316 to jak obliczysz?
6 kwi 21:45
