trygonometria szarlotka: rozwiaz rownanie w przedziale <0,2π> √3sinx = 1 − cosx gdzie robie blad? √3sinx = 1 − cosx √3sinx = 1 − √1 − sin²x 1 − √3 sinx = √1 − sin²x |² 3sin^x − 2√3sinx + 1 = 1 − sin²x sinx(4sinx − 2√3 = 0 sinx = 0 ⋁ 4sinx = 2√3 x = kπ z czego x wychodzi: 0, π, 2π lub sinx = ^√3₂ z czego x= ^π₃ + 2kπ lub ^2π₃ + 2kπ z czego x: π/3, 2/3 π, 1¹₃π, 1²₃ π w odpowiedziach jest inaczej

Marsel: to jest cos(x), a nie cos²(x)

Godzio: To podam przykład, gdzie powstaje błąd: x = 1 /² x² = 1 x² − 1 = 0 (x − 1)(x + 1) = 0 x = 1 lub x = 1 Był jeden wynik, a zrobiły się dwa Pewnie tu jest pies pogrzebany. √3sinx + cosx = 1

√3		1		1
	sinx +		cosx =
2		2		2

	π		π		1
cos		sinx + sin		cosx =
	6		6		2

	π		1
sin(x +		) =
	6		2

itd.

Marsel: √3sinx + cosx = 1 / *(1/2)

√3		1
	sinx +		cosx = 1
2		2

dalej chyba sobie poradzisz

szarlotka: no spoko, znam ten sposob ale zastanawiam sie czemu tamten jest zly

Godzio: Dokłada dodatkowe rozwiązania, podałem Ci prosty przykład

Metis: Innymi słowy: Podnosząc obustronnie do kwadratu musimy mieć pewność, że obie stron równania są nieujemne. Wtedy w przykładzie Godzia : x=1 /² , gdzie x>0 x²=1 x²−1=0 (x−1)(x+1)=0 x=1 v x=−1 − nie spełnia war. zadania.

szarlotka: oj przepraszam, nie zauwazylam tej czesci komentarza XDDD dzieki

szarlotka: a kiedy ogolnie moge wykorzystywac te podnoszenie do kwadratu? bo robilam tak juz nieraz i wychodzilo dobrze

Metis: Czytaj wyżej.