sprawdzenie zadanka Jakub555: Cześć, Mam problem z interpretacją wynikow zadania: Dla jakich parametrow p uklad rownan ma niezerowe rozwiazania. Znalezc te rozwiazania: (2−p)x + y + 2z = 0 2x + (1−p)y +2z = 0 2x + y + (2−p)z = 0 wyznancznik macierzy nieosobliwej wychodzi −p³ + 5p² −4p −p³ + 5p² −4p ≠ 0 Po wyliczeniu− uklad jest onzaczony dla kiedy p ≠ 0, 1, 4 Rozwiazania: x=0 y=0 z=0 Jak to interpetować? Czy uklad który ma niezerowe rozwiazania to poprostu uklad oznaczony z 1 rozwianiem i wtedy moje rozwiazanie jest dobre(x=0,y=0,z=0) czy x=0 y=0 i z=0 odpada ma są to rozwiązania zerowe i taki uklad nie ma rozwiazan niezerowych dla jakichkolwiek wartosci parametru p?

g: Układ równań A*X = 0 może mieć niezerowe rozwiązania dla X tylko gdy A jest osobliwa. Tych rozwiązań jest wtedy nieskończenie wiele.

Jakub555: To co w takim razie z moim rozwiazaniem, odpada?

Jakub555: ok już łapie

Jakub555: w takim razie jesli dla p = 1 i p=4 rowniez wychodza rozwiazania zerowe a jedynie dla p =0 wychodzi nieskonczenie wiele rozwiazan, to zostaje tylko p =0, tak?

g: Mi wyznacznik wyszedł −p³ + 5p².

g: Dla p = 5 wychodzi rozwiązanie x=y=z=dowolna liczba.