Najmniejszym pierwsiatkiem równania jest? BOR: Wiem, że to dosyć łatwe i że to zadanie było już na necie, ale mam kilka ptań. Najmniejszym pierwiastkiem równania x³+2x=3x² jest liczba? Przeniosłem wszystko na lewo x³−3x²+2x=0 Powiedzcie dlaczego −3x² musi stać przed 2x? Nie wiem dlaczego delta wyszła mi 1. x1=1 x2=2

Oopp: Najmniejszy pierwiastek to 0 , wyłączamy z przed nawias Kolejne wyrazy wielomianu ustawiamy z malejącą liczba w potędze ... x³ ..x² ..x ..

Rafal44: x³−3x²+2x=0 x(x²−3x+2)=0 Δ=9−8=1

	3−1
x1=		=1
	2

	3+1
x2=		=2
	2

x(x−1)(x−2)=0 Najmniejszy pierwiastek: x=0.

BOR: Dzięki Rafał. Powiedz mi tylko o co chodzi z tym x(x−1)(x+2)=0. Nie wiem jak to ogarnąć.

PW: Masz policzone 3 pierwiastki: 0, 1 i 2. "Ogarnąć", że 0 jest najmniejszym chyba nietrudno. Kolega zapędził się i niepotrzebnie napisał postać iloczynową funkcji kwadratowej, jeśli i to chcesz "ogarnąć", to poszukaj, np. tu po lewej stronie okienka edycyjnego: funkcja kwadratowa

Rafal44: Tak naprawdę to ten zapis był niepotrzebny. Jeśli funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma pierwiastki x₁ i x₂, to zachodzi równość a(x−x₁)(x−x₂)=0 Na przykład: pierwiastkami funkcji f(x)=x²−3x+2 były liczby x₁=1 i x₂=2 oraz a=1. Stąd równość (x−1)(x−2)=0