geometria pomocy: przez punkt A poprowadzić prostą , wycinającą na dwóch danych okręgach równe cięciwy, zadanie konstrukcyjne z wykorzystanie translacji

jc: Znalazłem równania dla odlełości szukanej prostej od środków okręgów. Rachunek sprowadza się się do rozwiązania 2 równań kwadratowych, a więc konstrukcja jest wykonalna. Ale mój sposób jest straszny. L₁² − L₂² = R₁² − R₂²

(L1 − L2)2		(d2 L1 + d1 L2)2
	+		= 1
d2		(hd)2

L₁, L₂ = odległości szukanej prostej od środków okręgów d = odległość pomiędzy środkami okręgów d₁ + d₂=d, h opisują położenie A

Jerzy: To chyba jakieś brednie...chyba chodzi o dwie proste

jc: Jerzy, niby co jest brednią? Jak punkt A leży w dobrym miejscu, to znajdziemy rozwiązanie. Kiedy? Jak? Ile rozwiązań? Może zadanie nie jest trudne. Jak masz pomysł, to napisz.

jc: Nawet jeśli oryginalne zadanie brzmi inaczej, to TO zadanie wydaje się interesujące.

Jerzy: Weżmy dwa okręgi współśrodkowe...jak jedną prostą odciąć dwie jednakowe cięciwy ?

jc: Jerzy, podałeś przykład, kiedy problem nie ma rozwiazania niezależnie od położenia A. Jeśli mamy dwa identyczne okręgi odpowiednio oddalone, a A leży po środku, to mamy ∞ wiele rozwiązań. I co z tego? To wszystko należy do analizy zadania.

Jerzy: Czyli co ...mam dobierać promienie, położenie okręgów i punktu, aby zadanie miało rozwiązanie ? .....absurd

jc: A to rozumiem tak. Mam powiedzieć, kiedy zadanie ma rozwiązanie oraz podać odpowiednią konstrukcję. Nie ja zaproponowałem zadanie, nie wiem, czy trudne, czy łatwe, ale mnie zainteresowało, bo nie potrafię rozwiązać

Jerzy: Zauważ,że zadanie jest konstrukcyjne...myślę,że chodzi o dwie proste

g: Co to właściwie znaczy "zadanie konstrukcyjne z wykorzystanie translacji" ?