matematykaszkolna.pl
Dodawane pierwiastków - matura rozszerzona Mat96MU: Rozwiązuję sobie zadania do matury rozszerzonej i nagle trafiłem na takie przykłady, których nie umiem rozpisać: 1) 2(2−22)2 + 2(2+22)2 2) 11−62 + 11+62 3) udowodnij, że zachodzi równość: 13−43 + 4(7−43) = 3 Wiem, że rozwiązaniem pierwszego jest "8" , a drugiego "6" − chciałbym wiedzieć skąd to się bierze.
6 kwi 13:13
jc: W każdym zadaniu podnieś do kwadratu, a potem policz pierwiastek.
6 kwi 13:18
Janek191: 3) 13 − 43 = (23 − 1)213 − 43 = 23 − 1 oraz 7 − 43 = (2 − 3)2 4*(7 − 43) = p{4]*7 − 43 = 2*(2 − 3) = 4 − 23 Dokończemotka
6 kwi 13:18
wredulus_pospolitus: 1) zauważ, że: 2*(coś)2 = 2* |coś| zauważ ponadto, że 2 < 22 ... a więc |2−22| = 22 − 2 i teraz rozpisujemy: 2(2−22)2 + 2(2+22)2 = 2*|2−22| + 2|2+22| = = 2*(22−2) + 2(2+22) = 2*(22 − 2 + 2 + 22) = ... dokończ 2) zauważ, że: 11−62 = 11 − 2*3*2 = (9+2) − 2*3*2 = 32 − 2*3*2 + (p{2)2 = ... analogicznie rozpiszesz 11+62 później postępujesz tak jak w (1) 3) obustronnie podnosisz 2 i 'kombinujesz'
6 kwi 13:19
Mat96MU: Ok, dzieki za pomoc, już rozumiem ... Czyli wychodzi na to, że trzeba kombinować wzorami skróconego mnożenia
6 kwi 14:48