Wyznacz wzór Zuza: Wykres dunkcji kwadratowej f przecina oś OX w punktach x+1 orz x+3 i przechodzi prrzez punkt (o,3). Wykres ten przesunieto i otrzymano wykres funkcji kwasdratowej g(x)=f(x−p) Wierzchołek funkcji g lezy na osi oy. Wyznacz wzór funkcji g

wredulus_pospolitus: skoro przecina oś OX w punktach x+1 i x+3 ... to x_w = x+2 aby się nie myliło, oznaczmy x+1, x+2 i x+3 jako w+1,w+2,w+3 z postaci ogólnej f(x) = a(x−x₁)(x−x₂) = ax² −ax(x₁+x₂) + ax₁x₂ f(x) = ax² − ax(w+1 + w+3) + a(w+1)(w+3) a(w+1)(w+3) = 3 (punkt przecięcia się z osią OY) x_w = w+2 więc z postaci kanonicznej a(x − (w+2) )² + q = ax² − 2ax(w+2) + a(w+2)² tak więc: a(w+2)² = a(w+1)(w+3) = 3 <−−− układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi ... wyznaczasz w i a mając to wyznasz wzór f(x) ... a następnie g(x) = f(x−3)

5-latek : wykres przecina os OX w punktach x=1 i x=3 TO znaczy ze sa to miejsca zerowe tej funkcji Przechodzi przez punkt (0,3) To znaczy ze spelnia równanie prostej Postac iloczynowe y=a(x−1)(x−3) 3=a(0−1)(0−3) wylicz a naisz wzor funkcji f i narusuj jej wykres dla lepszsego zrozumienia Policz albo z wykresu odczytaj wspolrzedna x_w wierzchołka funkcji f(x) Skoro wierzchołek funkcji g(x) ma lezec na osi oy to jesgo wspolrzedna wynosi 0