prawdopodobieństwo ola: Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką go gry,na której 1 wypada 2 razy częściej niż pozostałe oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 6 jeśli ich iloczyn jest nieparzysty. B− iloczyn nieparzysty A−suma nie mniejsza niż 6 P(A)|P(B) − prawdopodobieństwo warunkowe P(B)=¹⁶₃₆ A część wspólna P(A)∩P(B) wychodzi mi ⁸₃₆ (1,5) (1,5) (5,1) (5,1)(5,3)(5,5)(3,3)(3,5) Czyli prawdopodobieństwo ^P(A)∩P(B)_P(B)=⁸₁₆ W odpowiedziach mam ⁵₁₆

PW: Błąd polega na zastosowaniu klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Zdarzenia w tym doświadczeniu nie są jednakowo prawdopodobne − przecież wyraźnie napisali, że jedynka wypada częściej niż inne "oczka". Zanim zaczniemy liczyć "ile to jest" trzeba skonstruować przestrzeń probabilistyczną (Ω,P), czyli określić jakie zdarzenia elementarne (ω_i,ω_j) mogą wystąpić i jakie są ich prawdopodobieństwa P((ω_i,ω_j)). Do tego ostatniego służy twierdzenie o prawdopodobieństwie w "przestrzeni produktowej" Ω₁×Ω₂. Tutaj Ω₁=Ω₂. bo rzucamy dwa razy tą samą kostką. No to zaczynamy: W przestrzeni Ω₁ (rzut jedną kostką opisaną w zadaniu) prawdopodobieństwa P₁ należy określić następująco: P₁(1) = .... P₁(2) = P₁(3) = P₁(4) = P₁(5) = P₁(6) = ... Życzę owocnych lektur (sprawdź, czy znasz twierdzenie wspomniane wyżej, może znasz je pod inną nazwą) i powolutku wypisz P((1,1)), P((1,2)), ...