objętość stożka i pole
Kinga: Pomóżcie proszę! 1.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła
o promieniu 3cm i
kącie środkowym 120stopni. Oblicz objętość tego stożka 2.Kąt nachylenia tworzącej stożka do
płaszczyzny podstawy wynosi 45stopni. A długosc promienia
podstawy jesr rowna 2cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
5 kwi 22:20
kochanus_niepospolitus:
1)
po pierwsze −−− długość łuku = obwód podstawy
| | 120 | |
r=3 −> długośćłuku = |
| *2πr = 2π |
| | 360 | |
po drugie −−− skoro mamy obwód podstawy, to możemy policzyć promień podstawy:
2πR = 2π −> R = 1
po trzecie −−− mając R i r możemy zbudować trójkąt prostokątny i wyliczyć h stożka (patrz
rysunek)
R
2 + h
2 = r
2 −> h
2 = 9−1 −> h = 2
√2
po czwarte −−− masz już wszystko aby obliczyć objętość stożka (podstawiasz do wzoru)
6 kwi 00:47
kochanus_niepospolitus:
2)
skoro mamy kąt 45
o to h = r = 2 (trójkąt prostokątny równoramienny)
l
2 = 2
2 + h
2 −> l
2 = 2*4 −> l = 2
√2
i już masz wszystko aby obliczyć V i Obj
c tego stożka (podstaw do odpowiednich wzorów)
6 kwi 00:50