Kiedy?? glax: Kiedy funkcja jest ciągła

olekturbo: Jak ma granice w punkcie x_o i f(x₀) = tej granicy

Jerzy: 1) posiada wartość w punkcie x₀ 2) posiada granicę w x₀ 3) granica jest równa wartości

Jack: kiedy granice lewo i prawo stronna sa sobie rowne oraz funkcja od argumentu w ktorym liczysz granice wynosi tyle ile granice czyli np. lim f(x) = ... x−>1⁻ lim f(x) = ... x−>1⁺ f(1) = ... i jak to wszystko sie sobie rowna, to jest ciągła

glax:

	⎧	U, jeśli x≠2
mam takie zadanie f(x)=	⎨
	⎩	a jeśli a=2

	x2+2x−8
U=
	x3−8

piotr: funkcja f(x) jest ciągła w x₀ ⇔ lim_x→x0f(x)=f(x₀)

glax: mam obliczyć dla jakiego a

Jack: granica lewo i prawostronna w dwojce...

Jack: oczywiscie z tego Ci granica nie wyjdzie, musisz uproscic

	x2+2x−8		(x+4)(x−2)		x+4
lim		= lim		= lim
	x3−8		(x−2)(x2+2x+4)		x2+2x+4

piotr:

	x2+2 x−8		1
limx→2		=
	x3−8		2

	1
dla a=		funkcja jest ciągła
	2

glax:

	x2+2x−8		(x−2)(x+4)		x+4		6		1
czyli lim		=lim		=		=		=
	x3−8		(x−2)(x2+2x+4)		x2+2x+4		12		2

	1		1
f(2)=		, stąd a =
	2		2

dobrze?

olekturbo: tak

Jack: na to wychodzi... choc nie rozumiem f(x) = a jesli a = 2... ale musi byc 1/2

olekturbo: f(x) = a jeśli x = 2 pewnie

glax: olekturbo ma rację źle przepisałem

glax: dziękuje wszystkim za pomoc

glax:

Misia: matematyka.pisz.pl/forum/322013.html Mógłby mi ktoś pomóc z planimetrią?