Rozwiąż równanie Lh: Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu nierówności logarytmicznej. Zacząłem rozwiązywać pewien przykład, jednak utknąłem. Treść log₂(x³+16) > log₂(x²+x) Roz. x³ + 16 > 0 (x²+4) (x − 4) >0 x²>0 x>0 x>4 prawa strona: x² + x > 0 pierw.Δ = 1 x₁ = −1 x₂ = 0 D: x∊(−∞, −1) ∧ (4, +∞) Powracamy do równania: x³ + 16 > x² + x x³ + 16 > x(x+1) i w tym momencie nie wiem dokładnie co zrobić.

Jerzy: 1) założenia 2) x³ + 16 > x² + x ... i rozwiązuj

Lh: Wtedy wychodzi.. x³ − x² −x > −16 x(x² − x −1) > −16 .. pierwiastek z Δ = pierw. z 5 x₁ = 1−p.z 5/2 x₂ = 1+p. z 5/2 x > −16 <−−− odp. Dobrze jest? Czy popełniłem gdzieś błąd?

piotr: x3 + 16 > x(x+1) ⇒ x>−2.34256 wartość przybliżona