równanie z parametrem Ilona: Dla jakich wartości parametru m równanie 2x² − m|x| +m −2=0 ma dwa różne rozwiązania? Odp: (−niesk;2) i {4} I przypadek x>=0 2x² − mx +m −2=0 II przypadek x<0 2x² + mx +m −2=0 Ustaliłam, że dwa różnych znaków ma dla delty = 0 w obu przypadkach dla m=4, x=1 i x=−1 Jak teraz ustalić warunki dla dwóch dodatnich i dla dwóch ujemnych. Jak sprawdzam warunki I przypadek x>=0 2x² − mx +m −2=0 delta > 0 x1 * x2 > 0 x1 + x2 > 0 dla dwóch pierwiastków dodatnich to wychodzi przedział m należy do (2 ; + niesk), a powinien wychodzić od (−niesk , 2)...

Jerzy: ⇔ 2IxI² − mIxI + m − 2 = 0 ... teraz podstaw: t = IxI teraz , albo jedno rozwiazanie dodatnie, albo dwa różnych znaków

Ilona: z tego wyjdą dwa przypadki I przyp − jedno rozw dodatnie delta=0 => m=4 II przyp delta >0 => m= R−{4} x1*x2< 0 => m<2 cz wsp II przyp m<2 cz. wsp I i II przyp m<2 i m=4 Zgadza się?

Jerzy: suma obydwu przypadków

Ilona: tak tak suma oczywiscie dzieki wielkie

Ilona: dlaczego nie rozpatruje się tu przypadku dwóch rozwiązań tych samych znaków?