określ liczbę rozwiązań w zależności od parametru fineasz: Określ liczbę rozwiązań równania mx²+mx−1−2m=0 , gdzie x∊<−2,2>, w zależności od wartości parametru m ∊R.

kochanus_niepospolitus: no i w czym problem

fineasz: Δ=9m²+4m dla Δ>0 x₁ = (−m −√9m²+4m)/2m x₂ = (−m +√9m²+4m)/2m dla Δ>0 |x₁|<= 2 |x₂|<= 2 są dwa rozwiązania dla Δ>0 |x₁|<= 2 |x₂|> 2 1 rozwiązanie dla Δ>0 |x₁|> 2 |x₂|<= 2 1 rozwiązanie dla Δ=0 x₀ = −1/2 jedno rozwiązanie dla Δ<0 brak rozwiązań dla m=0 −1=0 nie ma rozwiązań Czy rozumowanie jest poprawne? Czy da sie to zadnanie zrobić graficznie bez 10 przypadków?

fineasz: Proszę pomóżcie

ZKS: Na początku sprawdzamy co dostaniemy dla m = 0, jak już napisałeś brak rozwiązań, więc teraz załóżmy, że m ≠ 0 i podzielmy to równanie przez m, wtedy dostaniemy równanie postaci

	1
x2 + x − 2 −		= 0
	m

	1
(x − 1)(x + 2) =
	m

Teraz chyba już prosto narysować funkcję po lewej stronie, a prawą możesz dla ułatwienia traktować jako y = k.

fineasz: Dziękuję