Parametr Michał:

	−x2+px−4
Dla jakich wartości p nierówność:
	x2+px−p+3

jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x?

kochanus_niepospolitus: innymi słowy dla jakich wartości p, mianownik tegoż ułamka będzie ≠0 dla dowolnego x więc? dla jakiego? liczysz Δ_x po czym rozwiązujesz nierówność: Δ_x < 0

Metis: Myślę, że to nie pełna treść zadania, bo gdzie ta nierówność

Jerzy: A gdzie ta nierówność ?

Michał: <0 zapomniałem napisać

Michał: dziedzine zrobiłem ale nie wiem co dalej, mnożyć przez kwadrat mianownika ?

kochanus_niepospolitus: jaką 'dziedzinę' zrobiłeś?

kochanus_niepospolitus: skoro policzyłeś dla jakich parametrów 'p' mianownik będzie ≠ 0 ... to wiesz, że mianownik będzie >0 (popatrz na mianownik i sam postaraj sobie odpowiedzieć na to pytanie). Tak więc nierówność będzie spełniona, jeżeli licznik < 0 Sprawdzasz dla jakich parametrów 'p' licznik będzie ZAWSZE < 0 Porównujesz wyliczone przedziały p i koniec zadania

Michał: mianownik różny od 0, a póżniej trzeba rozwiązać nierównośc

Michał: nie wiem dlaczego bedzie zawsze większe i tu jest mój problem bo umiem zrobić to zadanie tylko że ten mianownik...

kochanus_niepospolitus: skoro masz w mianowniku: f(x) = x² + px − p+3 To powiedz mi ... jak NA PEWNO będzie wyglądał wykres tejże paraboli? "Gdzie skierowane' będą ramiona

Michał: w góre

kochanus_niepospolitus: Skoro wiesz, że (bo o to zadbałeś) f(x) ≠ 0 (aby mianownik ≠0) to wiemy, że f(x) > 0

kochanus_niepospolitus: analogicznie ... jeżeli licznik g(x) = −x² + px − 4 będzie taki, że g(x) ≠ 0 (dla dowolnego x) to wiadomo będzie, że g(x) < 0 (dla dowolnego x)

Michał: a no tak okej, załapałem bedzie albo większe albo mniejsze ale ramiona są w góre wiec bedzie większe, dzięki

Metis: Zastanów się co to znaczy, że nierówność jest spełniona przez wszystkie liczby R. Czyli podstawiając jakąkolwiek liczbę z zbioru R do nierówności otrzymasz prawdę. U Ciebie nierówność jest nieco bardziej złożona − nierówność wymierna. Jak zawsze w nierówności wymiernej zaczynasz od dziedziny. Czyli mianownik nie może być 0 = nie może się zerować = nie może mieć miejsc zerowych. Stąd: x²+px−p+3≠0 i Δ tego równania <0 − brak miejsc zerowych.

−x2+px−4
	<0 , dziedzinę mamy , możemy pomnożyć przez mianownik( jest zawsze
x2+px−p+3

dodatni − leży ponad osią X) , otrzymujemy: −x²+px−4<0 Wyznacz teraz te wartości parametru p, dla których ta nierówność jest zawsze spełniona. x²−px+4>0

olekturbo: Teraz pytanie do Michała. Kiedy ta nierówność będzie spełniona?