Rozwiąż układ równań (2niewiadome) piwkowa: Rozwiąż układ równań: 3x²+3y²−51=0 6xy−24=0 Pomoże ktoś? Przynajmniej jak zacząć

Jerzy: Wyznaczyć np. y z drugiego i wstawić do pierwszego

Janek191: 6 x y − 24 = 0 6 x y = 24 / : 6 x

	4
y =		← wstaw do I równania
	x

I to równanie okręgu x² + y² = 17

piwkowa: Z pierwszego wyszło x=⁴_y Podstawiając otrzymuje ⁴⁸_y²+3y²−51=0 Co teraz? Czy mogę pomnożyć obie strony przez y²? Zadanie dotyczy ekstremum lokalnych funkcji wielu zmiennych i takie równanie mi wyszło.

piwkowa: Jak z równania okręgu obliczyć x i y które potrzebuję do tego zadania?

Jerzy: Możesz , bo y ≠ 0

Jerzy: Jaką masz tą funkcję ?

piwkowa: f(x,y)=x³+3xy²−51x−24y

Jerzy: OK..licz dalej

Mila: 3x²+3y²−51=0 /:3 6xy−24=0 /:6 −−−−−−−−−− x²+y²=17 xy=4 −−−−−−−−−⇔ (x+y)²−2xy=17 (x+y)²−2*4=17 (x+y)²=25⇔x+y=5 lub x+y=−5 1) y=5−x x*(5−x)=4 rozwiąż lub 2)y=−x−5 (−x−5)*x=4 rozwiąż.