Oblicz z podanym tg i cos Varost:

	π		3
tg x = −3 x ∊ (		;		π)
	2		2

	4		3
cos y =		y ∊ (π;		π)
	5		2

Oblicz: sin (x+y), sin 2y, ctg 2x Moje obliczenia: tg x = −3

sin x
	=−3 / * cos x
cos x

sin x = −3 cos x sin²x + cos^x = 1 ( −3 cos x )² + cos²x=1 9 cos²x + cos²x=1 10cos^x=1/:10

	1
cos2x=
	10

	1		1
cos x = −√		⇔ cos x = √
	10		10

	π		1
W tabelce cos w przedziale (		;π) jest minus. Wybieram więc cos x = −√
	2		10

	1		1		1		√10		√10
cos x = − √		= −		= −		*		=−
	10		√10		√10		√10		10

	√10
sin x = −3 * −
	10

sin ² y + cos ² y = 1

	4
sin 2 y + cos (		)2 = 1
	5

	16
sin 2 y +		= 1
	25

	16
sin 2 y = 1 −
	25

	25		16
sin 2 y =		−
	25		25

	9
sin 2 y =
	25

	4		4
sin y =		⇔ sin y = −
	5		5

	3		4
W tabelce sin w przedziale (π;		π) jest minus. Wybieram więc sin x = −
	2		5

Czy dobrze obliczyłem do tego momentu? Wydaje mi się, że popełniłem jakiś błąd przy cosinusie z

	√10
x, ponieważ dziwna jest ta liczba −
	10

Jerzy: OK..tylko siny = −3/5

Varost: A no tak. Moj blad za szybko przepisywalem heh