tangens kasia1: wysokość opuszcona na ramię trójkąta równoramiennego dzieli jego pole w stosunku 2;3. oblicz tangens kąta przy podstawie trójkąta. w odpowiedzi są dwa rozwiązania 2 i √21/3 . tangens 2 udało mi się znaleźć ale nie wiem skąd to drugie rozwiązanie

kochanus_niepospolitus:

	3		2
wysokość dzieli ramię o długości a na		a i		a
	5		5

	3		16		4
(		a)2 + h2 = a2 −> h2 =		−> h =		a
	5		25		5

	4   a 5
tgα =		= 2
	2   a 5

Tak zapewne masz zrobione ... ale wysokość przecież mogła 'dłuższy odcinek ramienia' wyznaczyć przy podstawie (patrz czerwony trójkąt) Wtedy masz

	2		21		√21
(		a)2 + h2 = a2 −> h2 =		−> h =		a
	5		25		5

	√21   a 5		√21
tgα =		=
	3   a 5		3