Obliczanie cosinusa na podstawie rownosci Adam: Dany jest kąt ostry α taki,że sin α − cos α =√5/10 . Oblicz cos 2α. Dzięki za pomoc.

Janek191:

	√5
( sin α − cos α)2 = (		)2
	10

	1
sin2 α − 2 sin α*cos α + cos2α =
	20

	19
2 sin α*cos α =
	20

	19
sin 2α =
	20

więc

	361		39
( cos 2α)2 = 1 − (sin 2α)2 = 1 −		=
	400		400

	√39
cos 2α =
	20

g: Podnieś równanie do kwadratu i zastosuj wzory na cos2α i sin2α.

Adam: Dzięki wielkie, też podniosłem do kwadratu, ale nie wiedziałem jak dojść do cos 2α

Jack: wszyscy podnosza do kwadratu zamiast podstawic do jedynki trygonometrycznej...

	√5
{sin α − cos α =
	10

{sin²α + cos²α = 1